Matemáticas para Desarrolladores de Juegos
Los estudiantes interesados por carreras en desarrollo de videojuegos suelen estar poco preparados para entrar directamente en una serie de cursos de Cálculo. Muchos estudiantes también dudan si deberían estudiar ciencias computacionales o informática, aun cuando les interesa jugar o desarrollar videojuegos. Esto fue lo que originó este conjunto de actividades; tomar la matemática avanzada y presentarla de una forma didáctica, que construye confianza en este tema que generalmente resulta intimidante o abrumador para educadores y estudiantes.
La intención de este material es más para ser usado como una serie de actividades que como un libro de matemáticas. Cada actividad incluye una breve descripción y ejemplos, y la mayoría posee notas al educador al final de cada sección. El lector es libre de editar si es necesario para ayudar al aprendizaje.
Se realizó un gran esfuerzo para lograr que todos los documentos aprobaran las revisiones de accesibilidad. Dado que las gráficas y ecuaciones son generalmente complejas por naturaleza, se adjunta una versión en formato .pdf con texto alternativo (texto ALT) para describir las imágenes, y un documento .docx que funciona con todos los lectores de pantalla JAWS. Si desea colaborar, por favor póngase en contacto con KellyCooper@LivableWageJobs.org
El título de la Unidad, en la Tabla de Contenidos al final de esta página, es un enlace a los archivos .pdf y .docx para cada unidad de la Edición del Estudiante.
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DISTRITO ESCOLAR UNIFICADO DE DOWNEY, EDITORIAL
ÍNDICE
Los siguientes enlaces llevan a los documentos .pdf y .docx de cada unidad de la Edición del Estudiante.
UNIDAD 1 ALGO DE ÁLGEBRA BÁSICA (.pdf de Unidad 1)
UNIDAD 1 ALGO DE ÁLGEBRA BÁSICA VERSION PARA LECTORES DE PANTALLA (.docx de Unidad 1)
1.1 CONSTANTES, VARIABLES Y EXPRESIONES
• UN POCO MÁS DE DETALLE
• EXPRESIONES MATEMÁTICAS
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
UNIDAD 2 VECTORES EN DOS DIMENSIONES (.pdf de Unidad 2)
UNIDAD 2 VECTORS EN DOS DIMENSIONS VERSION PARA LECTORES DE PANTALLA (.docx de Unidad 2)
2.1 VECTORES
• VECTORES EN POSICÍON ESTÁNDAR
• COMPONENTES de un VECTOR
• FORMA EN COLUMNA Y FILA DE UN VECTOR
• VECTORES IGUALES
• EJEMPLOS
2.2 ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, Y MULTIPLICACIÓN ESCALAR DE VECTORES
• ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE VECTORES
• ESCALARES
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
2.3 MAGNITUD, DIRECCIÓN, Y COMPONENTES DE UN VECTOR
• LA MAGNITUD DE UN VECTOR
• LA DIRECCIÓN DE UN VECTOR
• LAS COMPONENTES DE UN VECTOR
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
2.4 PRODUCTO PUNTO ENTRE VECTORES, LONGITUD DE UN VECTOR, Y ÁNGULO ENTRE VECTORES
• PRODUCTO PUNTOS ENTRE DOS VECTORES
• LA LONGITUD DE UN VECTOR
• ÁNGULO ENTRE DOS VECTORES
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
2.5 VECTORES PARALELOS Y PERPENDICULARES, EL VECTOR UNITARIO
• VECTORES PARALELOS Y ORTONGALES
• EL VECTOR UNITARIO
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
2.6 PROYECCIÓN DE UN VECTOR SOBRE OTRO
• PROYECCIÓN
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
UNIDAD 3 VECTORES EN TRES DIMENSIONES (.PDF DE UNIDAD 3)
UNIDAD 3 VECTORES EN TRES DIMENSIONES VERSION PARA LECTORES DE PANTALLA (.DOCX DE UNIDAD 3)
3.1 VECTORES TRIDIMENSIONALES
• ESPACIO TRIDIMENSIONAL
• DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL ESPACIO DE DOS Y TRES DIMENSIONES
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA Y LA ESFERA
• EJEMPLOS
3.2 MAGNITUD Y COSENOS DIRECTORES DE UN VECTOR
• LA MAGNITUD DE UN VECTOR
• COSENOS DIRECTORES DE VECTORES EN DOS Y TRES DIMENSIONES
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
3.3 ARITMÉTICA VECTORIAL EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL
• ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE VECTORES
• MULTIPLICACIÓN ESCALAR
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
3.4 VECTOR UNITARIO TRIDIMENSIONAL Y VECTORES EN POSICIÓN ESTÁNDAR
• VECTOR UNITARIO TRIDIMENSIONAL
• VECTORES EN POSICIÓN ESTÁNDAR
• NORMALIZAR UN VECTOR
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
3.5 PRODUCTO PUNTO, LONGITUD DE UN VECTOR, Y ÁNGULO ENTRE VECTORES TRIDIMENSIONALES
• PRODUCTO PUNTO ENTRE DOS VECTORES
• LONGITUD DE UN VECTOR TRIDIMENSIONAL
• ÁNGULO ENTRE DOS VECTORES
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
3.6 PRODUCTO CRUZ: ÁLGEBRA
• PRODUCTO CRUZ ENTRE DOS VECTORES
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• REGLA DE LA MANO DERECHA
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
3.7 PRODUCTO CRUZ: GEOMETRÍA
•PRODUCTO CRUZ DE DOS VECTOR Y LA REGLA DE LA MANO DERECHA
• GEOMETRÍA DEL PRODUCTO CRUZ
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• ÁREA DE UN PARALELOGRAMO
• PRODUCTO CRUZ DE VECTORES PARALELOS Y PERPENDICULARES
• EJEMPLOS
UNIDAD 4 MATRICES (.PDF DE UNIDAD 4)
UNIDAD 4 MATRICES VERSION PARA LECTORES DE PANTALLA (.DOCX DE UNIDAD 4)
4.1 MATRICES
• MATRIZ
• DIMENSIÓN DE UNA MATRIZ
• ELEMENTOS DE UNA MATRIZ
• MATRICES IGUALES
• MATRICES CUADRADAS
• MATRIZ IDENTIDAD
• MATRIZ NULA O CERO
• LA TRANSPUESTA DE UNA MATRIZ
• MATRICES COLUMNA Y MATRICES FILA
• VECTORES COMO MATRICES
• EJEMPLOS
4.2 ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, PRODUCTO ESCALAR Y MULTIPLICACIÓN DE MATRICES FILA Y COLUMNA
• ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE MATRICES
• EJEMPLO
• MULTIPLICACIÓN ESCALAR
• EJEMPLO
• MULTIPLICACIÓN CON MATRICES FILA Y COLUMNA
• EJEMPLO
• MOTIVACIÓN AL MOMENTO DE MULTIPLICAR MATRICES FILA Y COLUMNA
• LA IMPORTANCIA DE LA DIMENSIÓN
• EJEMPLOS
4.3 MULTIPLICACIÓN MATRICIAL
• MATRICES COMPATIBLES
• MATRICES COMO CONJUNTOS DE FILAS Y COLUMNAS
• MULTIPLICACIÓN DE DOS MATRICES
• EJEMPLO
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
4.4 MATRICES DE ROTACIÓN EN DOS DIMENSIONES
• MATRIZ DE ROTACIÓN
• PROCESO DE ROTACIÓN
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
4.5 ENCONTRAR EL ÁNGULO ENTRE DOS VECTORES ROTADOS EN DOS DIMENSIONES
• DADO EL VECTOR ROTADO, HALLAR EL ÁNGULO DE ROTACIÓN
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
4.6 MATRICES DE ROTACIÓN EN TRES DIMENSIONES
• LAS TRES ROTACIONES BÁSICAS
• MATRICES DE ROTACIÓN
• PROCESO DE ROTACIÓN
• EJE X
• EJE Y
• EJE Z
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
UNIDAD 5 ALGO DE TRIGONOMETRÍA BÁSICA (.PDF DE UNIDAD 5)
UNIDAD 5 ALGO DE TRIGONOMETRÍA BÁSICA VERSION PARA LECTORES DE PANTALLA (.DOCX DE UNIDAD 5)
5.1 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS
• TRIGONOMETRÍA DEL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
• EL SENO DE UN ÁNGULO
• EL COSENO DE UN ÁNGULO
• LA TANGENTE DE UN ÁNGULO
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS
5.2 TRIGONOMETRÍA CIRCULAR
• LA FUNCIÓN SENO DEL CÍRCULO UNITARIO
• LA FUNCIÓN COSENO DEL CÍRCULO UNITARIO
• EL SENO Y COSENO DE CUALQUIER CÍRCULO
• EJEMPLOS
5.3 GRÁFICAS DE LA FUNCIÓN SENO
• GRÁFICA DISCRETA DEL SEÑO, DE 0° A 90°
• GRÁFICA DE ALTURA
• LA CURVA CONTINUA DEL SENO, DE 0° A 90
• LA CURVA CONTINUA DEL SENO, DE 0° A 180°
• LA CURVA CONTINUA DEL SENO, DE 0° A 360°
• LA CURVA EXTENDIDA DEL CENO
• EJEMPLOS
5.4 GRÁFICAS DE LA FUNCIÓN COSENO
• GRÁFICA DISCRETA DEL COSENO, DE 0° A 360°
• LA CURVA EXTENDIDA DEL COSENO
• EJEMPLOS
5.5 AMPLITUD Y PERIODO DE LAS FUNCIONES SENO Y COSENO
• AMPLITUD
• LA AMPLITUD DE Y = ASIN0 & Y = ACOS0
• PERIODO
• EL PERIODO DE Y = SINB0 & Y = COSB0
• USANDO LA TECNOLOGÍA
• EJEMPLOS